การให้เหตุผลคืออะไร
การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (หรือการอ้างเหตุผล) คือ กระบวนการคิดของมนุษย์ และสื่อความหมายกับผู้อื่นด้วยภาษา ซึ่งประกอบด้วยข้อความ หรือประโยคกลุ่มหนึ่งที่ยกขึ้นมาเพื่อสนับสนุนให้ได้ข้อความ หรือประโยคตามมา มักจะแสดงในส่วนของ เหตุ เราเรียกข้อความกลุ่มแรกนี้ว่า ข้ออ้าง และข้อความอีกชุดหนึ่งที่แสดงในส่วนของ ผล จะถูกเรียกว่า ข้อสรุป
การให้เหตุผลแบ่งออกเป็นสองแบบคือ
1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning)
นิยาม: การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปในการค้นคว้าความจริงจากการสังเกตหรือทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆแล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป
เป็นการให้เหตุผลโดยใช้ข้อสังเกตุ ผลการทดลองย่อย หรือความจริงส่วนย่อยที่พบเห็น มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป รวมไปถึงคำพยากรณ์ด้วย การหาข้อสรุปหรือความจริงโดยวิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น ไม่จำเป็นจะต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่องจากเป็นการสรุปผลจากข้อเท็จจริงที่มีอยู่ โดยข้อสรุปที่ได้จะมีความถูกต้องมากเท่าใดนั้นก็จะขึ้นอยู่กับสามอย่างต่อไปนี้
จำนวนข้อมูล ที่มากเพียงพอต่อการสรุปความ
ข้อมูลหลักฐาน ที่ได้นำมาให้เหตุผลนั้น เป็นตัวแทนที่ดีหรือไม่
ความซับซ้อนของข้อสรุปที่ต้องการ
2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning)
เป็นการนำความรู้พื้นฐานที่อาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฏ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับว่าเป็นจริง เพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป
การให้เหตุผลแบบอุปนัย ต่างจาก การให้เหตุผลแบบนิรนัย อย่างไร
การให้เหตุผลแบบอุปนัยจะต้องมีกฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง นั่นคือ จะต้องมีข้อสังเกต หรือผลการทดลอง หรือ มีประสบการณ์ที่มากมายพอที่จะปักใจเชื่อได้ แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มที่ เหมือนกับการให้เหตุผลแบบนิรนัย ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะให้ความแน่นอน แต่การให้เหตุผลแบบอุปนัย จะให้ความน่าจะเป็น
รูปแบบการให้เหตุผล
1. การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ เป็นการให้เหตุผลที่มาจากการใช้ความรู้ที่มีมาแต่กำเนิดหรือสามัญสำนึก
2. การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลที่มาจากกระบวนการที่ใช้การสังเกตหรือการทดลองหลายๆ ครั้ง แล้วรวบรวมข้อมูลเพื่อหาแบบรูปที่จะนำไปสู่ข้อสรุปซึ่งเชื่อว่า น่าจะถูกต้อง น่าจะเป็นจริง เรียกข้อสรุปที่ได้ว่า ข้อความคาดการณ์
3. การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการให้เหตุผลที่มาจากกระบวนการที่ยกเอาสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์แล้วใช้เหตุผลทางตรรกศาสตร์ อ้างจากสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงนั้นไปสู่ข้อสรุปหรือผลสรุปที่เพิ่มเติมขึ้นมาใหม่
4.ทักษะการสื่อสาร และการนำเสนอ เป็น กระบวนการถ่ายทอดข่าวสารจากผู้ส่งสารไปยังผู้รับสารโดยนำเสนอผ่านช่องทางการสื่อสารต่าง ๆ ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การดู การแสดงท่าทาง โดยมีการใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชันและแบบจำลอง ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์มาช่วยในการสื่อความหมาย
5.ทักษะและกระบวนการ การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็น กระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์และความคิดสร้างสรรค์ ในการนำความรู้ เนื้อหาสาระและหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระหว่างความรู้และทักษะ/กระบวนการที่มีเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานที่เกี่ยวข้องเพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาและการเรียนรู้แนวคิดใหม่ที่ซับซ้อนหรือสมบูรณ์ขึ้น
แหล่งเรียนรู้เพิ่มเติม
แหล่งที่มา
ติวฟรีดอทคอม. [ออนไลน์]. http://www.tewfree.com. เข้าถึง เมื่อวันที่ 27 พษภาคม พ.ศ.2558
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น